Вот чувствую, Аркадий, что именно - важный. Маленький человек не может быть гордым. Гордый - это нечто не совсем положительное. Хотя, "гордый" это один из синонимов слова "важный". Он сделал что-то значительное для себя, поэтому он одновременно и большой, и самый лучший, и серьёзный, и значительный в своих глазах. И вид у него именно важный. Мне так видится...
Вернее - я видела такое. Знаете... Когда сын был маленький (4,5 года), были мы в Сочи. Весной. В конце мая. Вода в море была ещё не очень теплая, но я разрешала ему купаться. А соседской девочке мама не разрешала. И надо было видеть, как он входил в воду, барахтался, а потом выходил вразвалочку, важно-преважно так. Как взрослый. Типа - отличная водичка! И на вопрос, умеет ли он плавать, тоже, важно так говорил - плавать-то я умею, только на воде держаться не могу.

Нет. Серьёзно. Я принимаю Ваше сомнение. Мне оно понятно. Но Видится мне здесь, именно, слово - важный.

Большое-преболь шое спасибо. Вы заставили меня ещё раз задуматься над словом. Всегда очень необходим взгляд со стороны. Стараюсь быть точной в словах.